Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2

Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2

a. 256
b. 64
c. 512
d. 1.048.576

Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2 :

• a. 256
• b. 64
• c. 512
• d. 1.048.576

Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk umum dari perpangkatan adalah

aⁿ = a × a × a × …. × a,    dengan n bilangan bulat positif

Sifat Perpangkatan

• xᵃ × xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
• xᵃ : xᵇ = xᵃ⁻ᵇ
• (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ
• (xy)ⁿ = xⁿ . yⁿ

Untuk lebih lengkap sifat perpangkatan bisa dilihat pada lampiran II

 

Pembahasan

Untuk menentukan perpangkatan dengan basis (bilangan pokok) 2, kita bisa menggunakan pohon faktor yang terus dibagi dengan 2 yang penjelasannya bisa dilihat pada lampiran I.

 

• a. 256

256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 2⁸

• b. 64

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 2⁶

• c. 512

512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 2⁹

• d. 1.048.576

Karena bilangannya terlalu besar untuk dibagi 2 seterusnya, maka kita gunakan bilangan 512 yang sudah ada perpangkatannya.

1.048.576 = 512 × 512 × 2 × 2

= 2⁹ × 2⁹ × 2²

= 2⁹⁺⁹⁺²

= 2²⁰

 

—————————————————-

Detil Jawaban

• Kelas          : 9 SMP (K-13 revisi 2018)
• Mapel         : Matematika
• Bab             : 1 – Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
• Kode           : 9.2.1
• Kata kunci : bentuk perpangkatan, nyatakan bilangan, perpangkatan basis 2

 

Semoga bermanfaat